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稀土永磁无刷直流电动机电枢反应的分析
2016年12月9日
稀土永磁无刷直流电动机电枢反应的分析
摘要:对永磁无刷直流电动机电枢反应的特点作了详细分析,分析结果认为它对气隙磁通、感应电势、电磁转矩的平均值的影响可忽略不计,故为电磁设计时把空载工作点的磁通近似看作负载工作点的磁通的结论提供了理论依据,并用此结论设计了样机,对其进行了空载、负载实验,实验结果和设计数据吻合较好。
 
l  引  言
    由于永磁无刷直流电动机的结构及工作状态与普通的有刷直流电动机有较大不同,因而其电枢反应也比普通的有刷直流电动机复杂得多,目前对前者电磁设计时,通常考虑电枢反应来确定负载工作点。实践证明,这样容易引起较大误差。通过分析,认为它对感应电势、电磁转矩的平均值的影响可忽略不计,文中就永磁无刷直流电动机的电枢反应对气隙磁通、感应电势、电磁转矩的影响进行讨论。
2  永磁无刷直流电动机电枢反应的总体效应
     改变电机负载时,电枢磁势对励磁磁势的影响,就称为电枢反应,而永磁无刷直流电动机的电枢反应比较复杂。这里以“一相导通三相星形三状态”,径向励磁为例,对电枢反应的总体效应进行分析。
     电动机在运行中,定子绕组一相一相依次通电,从而形成了状态的跳跃式旋转磁场,在图1中,用矢量AWa表示电枢绕组产生的磁势。
     当U相绕组通电时,电枢绕组磁势方向与该相绕组轴线重合,I、Ⅱ为磁状态角 的边界,故转子磁场处于磁状态角 范围之内时,电枢磁势的方向保持不变,当转子磁场由位置I转过 电角度达位置Ⅱ时,转子位置传感器立即发出信号,通过电子换向开关,将U相绕组切断,V相绕组导通,这时电枢磁势跳过120°电角度,当转子磁场处于位置I时,电枢磁势对转子磁场起最大的去磁作用,如图1a所不。转子磁场处于位置Ⅱ时,电枢反应对转子磁场起最大的增磁作用,如图1b所示。
 
电枢反应直轴分量开始是去磁的,当转子转到和电枢反应磁势轴线位置相垂直的位置时,电枢反应直轴分量为零,当转子转过大于 /2电角度时,电枢反应直轴分量对转子磁场起增磁作用,电枢反应直轴分量在数值上等于AWa在转子轴线方向上的投影,其瞬时值为:
(i为电枢电流)
  式中,θ为转子轴线与电枢磁势轴线正向的夹角。WΦ为电枢绕组每相匝数,Kw是绕组系数。
 
图2  稀土永磁电机的铁磁工作图
  如图2所示,由于电枢反应直轴分量AWad的作用, 使得每极总磁通在Φδmax和Φδmin之间发生变化(此
处未考虑磁路饱合的影响),可见电枢反应的直轴分量时而增磁时而去磁,使气隙每极的合成磁通在发生变化,图2中,00′和0″的长度为AWad的绝对值。
3 电枢反应对感应电势(称反电势)的影响。
如图3所示,高电枢绕组为q=1、p=2的整距绕组,气隙均匀,电枢磁势Awa沿o1和o2方向连线投影,可得两个电枢反应直轴分量磁势分别为AW1d,AW2d,AW1d作用在磁路上使槽1处的转子磁场产生的磁密Bδ1减小AW2d使槽2处的磁密Bδ2增加,由于AW1d和AW2d的绝对值相等,如果转子轴线从刚一进入U相的换向区间起到离开U相的换相区间为止,AW1d和AW2d作用的磁路结构一样,δ1=δ2=δ,AW1d对槽1处的合成气隙磁密B1=Bδ1-Ba2,所以,槽1、2处导体产生的反电势分别为e1、e2:
e1= B1LaV=(Bδ1-Ba2)LaV
e2= B2LaV=(Bδ2+Ba2)LaV
每相绕组的合成反势e = WΦ(e1+e2)= WΦLaV(Bδ1+ Bδ2)=eo。式中,La为电枢有效导体的长度,V为转子线速度。
eo为未考虑电枢反应影响时的反电势,由上式可见,反电势和未考虑电枢反应影响时大小一样,Awa的存在并未对反电势的大小产生影响。
 
4  转子不同位置时的AW1dAW2d
 
 如图4所示,如果AW1d和AW2d作用的磁路结构不同,用前述方法进行分析,同样得到AW1d=AW2d,如果转子磁钢粘在极身上,磁钢厚度为hm,极身为导磁材料,不考虑铁心饱和的影响,情况就比较复杂,现分析如下:
    比较δ1+hm和δ2的大小,设δ1+hm<δ2,则Ba1>Ba2所以槽1、2处的合成气隙磁密分别为:
    B1=Bδ1—B a1,B2= Bδ2+ Ba2
      e1=(Bδ1-Ba1)LaV,e2= (Bδ2+Ba2)LaV
    e = WΦ(Bδ1 +Bδ2+ Ba2)LaV<WΦ(Bδ1 +Bδ2LaV= eo
如果转子由图4a转到图4b的过程中,δ1+hm<δ2始终成立,则e1<eo始终成立。图4b是转子磁极刚刚覆盖全部有流区,用前述分析分法可推得e=eo,转子由图4b转到图4c位置过程中e=eo。转子从图4c转到图4d所示位置的过程中,因为δ1>δ2+hm,所以B a1<Ba2。
    e =WΦ(Bδ1 +Bδ2+ Ba1- Ba2)LaV>WΦLaV (Bδ1 +Bδ2)= eo
 e>eo始终成立,转子达到d位置时,U相换向结束。
由上述分析可知,由于整个磁状态过程中的对称性,电反应使反电势的波形发生畸变,而对反电势的平均值影响不大。
3           电枢反应对电磁转矩的影响
通常电磁转矩的表达式为(转子磁场为矩形波):
Me=WΦRaLa(Bδ1 —B a1)(U—Ud—e)/rΦ+ WΦRaLa(Bδ2 —B a2)(U—Ud—e)/rΦ
   = WΦRaLa(Bδ1 + Bδ2+ Ba2—Ba1) ·(U—Ud—e)/rΦ
式中,Ra为电枢内半径,rΦ为每相绕组的电阻,Ud为功率管饱和导通时的管压降。
将e =WΦ(Bδ1 +Bδ2+ Ba1- Ba2)LaV代入上式则:
Me=WΦRaLa(Bδ1+ Bδ2+ Ba2—Ba1) ·
 
令Ba2—Ba1=Bd代入上式得:
 
Me=WΦRaLa(Bδ1+ Bδ2+Bd) ·
WΦRaLa(Bδ1 + Bδ2) ·
WΦRaLa(Bδ1 + Bδ2) ·
上式中,第一项为一考虑电枢反应时的电磁转矩Meo,第二项中U—Ud—WΦ(Bδ1 + Bδ2) LaV—WΦBdLaV是电机考虑电枢反应时电枢绕组上的电压降,由于电枢绕组电阻比较小,所以其上压降比较小WΦ(Bδ1 + Bδ2)LaV接近反电势的大小,所以,一般:
式中,第二项正负取决于Bd,Bd=Ba2—Ba1>0,Me<Meo,Bd=Ba2—Ba1<0,Me>Meo对应于图4,当转子由图4a位置转到图4b位置时,因为Ba2<Ba1,所以Me>Meo,当转子由图4b转到图4c位置时,因为Ba2=Ba1,
所以Me=Meo,当转子由图4c转到图4d位置时,因为Ba1 >Ba2,所以Me<Meo,由于Bd较小,电磁转矩变化不大,Me的平均值接近于Meo。
对于其他导通方式的永磁无刷直流电动机可用上述方法进行类似分析,其结果是一致的。
3           样机及实验
以上述理论为依据设计制作了1台样机,在电磁设计时把空载工作点的磁通通近似看作负载工作点的磁通,配以电子控制及信号处理电路,并对样机进行了空载和负载实验。
样机为额定功率Pn=750W,额定电压Un=110V,额定转速nn=1500r/min,一相导通三相星形三状态。
磁钢采用YLNF—2002型Nd—Fe—B材料。
 
图5空载特性曲线
6 负载特性曲线
7 机械特性曲线
用实验结果作出空载特性曲线、负载特性曲线和机械特性曲线,如图5、6、7所示。其中曲线1为实测曲线,曲线2为设计曲线。
 
3   结论
样机的设计曲线和实测曲线基本吻合,说明上述分析不但理论上正确,而且实际中也是可行的。
电枢反应对电机的影响可归纳为:电枢反应对转子磁场先去磁面后增磁,使电机的每极总磁通在空载时每极总磁通Φ。附近变化,电枢反应使反电势和电磁转矩发生变化,但对反电势及电磁转矩平均值影响不大,故为电磁设计把空载工作点磁通近似看作负载工作点的磁通的结论提供了理论依据。
 
   
 
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